試用版で無い有償のサブスクリプションを購入した時点から課金開始になります。試用期間について課金されることはないので、大丈夫だと思います。（試用期間が残っている中で契約をした場合でも、残りの残余期間は関係なくその日から課金開始になるというのはありますけど）
Small Business Premiumの月極契約は、1ヶ月単位の自動更新の契約ですので、管理者のポータルから見ると有効期限しか表示されないですが、開始期間を明示したメールが来たと言うことですね？ データの保管を含め、オンラインサービスを行う上での契約自体は試用開始前に承諾した物が有ってそれが有効なので、そこから継続して有効という意味で書いてあるのかもしれませんね…。
ただ、万一、試用期間の請求の連絡が来た場合はサービスリクエストを上げて対応して貰えば大丈夫だと思います。